在2023年全国优秀大学生冬令营开幕式上的讲话(第2/2页)

以上这些都是我们需要学习的，至于从什么开始改变？我想就是从我们现在收的研究生开始。希望我们的研究生跟X领军班的同学在一起能够走出一条改变中国数学，让我们成为领导世界数学学科的一个重要学院，我期望今天的同学都能够成为领军者。

我们知道做学问是要真真正正去了解，同时欣赏学问有意义的地方，真的感觉到它是有乐趣的。我们讲求真求美，就是要求学问真实的地方，也要求美丽的地方，让我们对学问的追求是快乐的，能够持续下去的。能够做到这两点自然就会对整个学问有贡献，不会觉得枯燥，这是很重要的事情。做所有学问一定要有兴趣，不能没有兴趣。

但是什么叫兴趣，我们要很清楚地了解，要懂得学问最基础的功夫，就像武侠小说里的武功，最重要的是基础。假如没有学好基础的功夫，即使遇到重要的问题也没有能力去解决，只能望洋兴叹。因此，我们的本科生、研究生一定要将基础打好，不要好高骛远。

打好基础有不同的方法。我们成立的有领军班，也有英才班，主要是分两个方向来培养。一个是培养通才，培养世界级的大师。尽管有各种不同形式的数学家，高斯、黎曼、庞加莱、魏尔（Hermann Weyl）都是公认的伟大学者，他们都是通才，能够独立地带领几个不同的方向，同时影响在这些不同方向超过一个世纪之久。大家都知道要产生这样的大学者不容易，否则他们不会领导数学上百年。但是并不表示我们不能培养，我们还是尽量能够培养一些大师。

我们看看大师当年学的东西，基本上有趣的、跟数学有关的学问他们都有去学，同时也做出第一流的工作，基本上没有一个学问没有他们发挥的空间。现代的数学大家我也见识过，比如André Weil，在普林斯顿的时候我跟他很熟，他就是无所不学、无所不知的一个学者，我们不能做到那样的伟大，但是至少要学到相当不少的学科。我认为我们的学生首先要将所有基础的数学工具学懂，工具是很重要的，我们做不同学问的时候，需要用到的工具比想象的多。做代数时就可能要用到分析、表示理论、或者组合数学等工具。所以，我希望我们的学生在基础课上要好好的学。刚进来的研究生，假如有很多基础没有学好的话，希望在第一年里将基础学科全部学好，这是很重要的，无论哪一个研究生都要将基础课业学好。

有些学生可能是比较愿意选择一些专科的走向，比如有些研究生想走陈景润或者张益唐的路子，对某一个数论上的方向有兴趣。我们也不愿意排除这个可能，因为能够花工夫在一门学科上完成一个重要的工作也是很重要的，像张益唐的工作也是。但是他们的工作只走一个方向，我们不鼓励每个学生都走这样的路，有的学生还是要走大方向、重要的方向。我在美国50年，现代最主要的学者我都基本认得，我看他们走过的路，一般来讲都是相当宽宏的大道，引出很多的工作。譬如今年3月要来访问的学者Kontsevich，他从年轻的时候开始做学问，他跟我讲他14岁发表第一篇文章，直到现在他走了很多不同方向的路线，我很佩服他做学问的深度和宽度。我想我们也需要培养一部分这种学生。

在领军班，我希望我们的学生能够学习物理。为什么要学物理呢？因为这30年来我们看到理论物理跟数学的关系越来越密切，很多数学学科的重要想法是从物理来的，但往往数学家却对物理方面的基本概念不是很懂，所以在做跟物理有关的数学时比较吃亏。现代物理已经深入到几何、代数、表示理论，很多重要的数论方面的发展也能看到物理的踪迹。所以你们要在年轻的时代将基本物理学好，尤其基本物理里面很多物理的直觉和观念，我希望你们很早就能学懂。我要求你们将物理学最基本的四大力学学好，就是经典力学、电动力学、统计力学和量子力学，还有广义相对论也都要学好，这对你们以后有很大的帮助。希望你们能够胸怀大一点，好好地将这些重要的学科都学懂。假如你们对应用数学有兴趣的话，我们也提供关于工程方面的学问。除了人工智能，工程里还有种种不同的重要理论，比如计算理论，姚期智先生做的很多计算复杂性理论，都是很有意思的，同时还有丰厚的数学观念在其中，比如组合数学。现在我们开始引进了不少在工程有关的数学的大师，他们会陆续进来。学院会开设许多不同学科的课程，我想你们应当好好地学，这是我们的宗旨。

我们希望每个研究生进来以后，能够在第一年完成基础的训练，然后可以进入研究的方向。我们为每一个学生都安排一个导师，希望你们跟导师多交流，找出一个自己最喜欢的方向，好的学生能够很快就投入研究。我们分了12个学科，每个月由导师们主持一个学科的讨论会，介绍最近学术界重要的问题，让学生们可以参与做研究。学生跟老师可以有紧密的来往，将世界上最重要的问题搞清楚，以及哪个方向比较重要。无论问题容易或困难，你们都可以参与。老师与学生有密切的交流，无论是在学术上或者生活上都希望能够解决很多不同的问题，我想这是一个很重要的事情。我们有很多不同的活动，也能加强老师与学生之间的来往。我想务必要做到最好的学生能够很快做出世界第一流的工作；而基础没那么扎实学生，我们会帮忙将你们的基础打好，然后也向世界第一流的学问去做。

X主要是为做学问成立的，假如你们对学问兴趣不大，就不必参加X，可以参加数学系的研究生的课程。我们不能否认，有些学生将来可能赚很多的钱，成为比尔·盖茨般的富商巨贾，我们也很尊重学生能够做那方面的事情。但是X不做那方面的训练，我们做的训练是以学术为主，希望你们在完成博士论文的时候可成为世界一流的学者，这是我们的目标。我们为了这个目标不停的地加强对你们的训练，希望你们清楚我们的目标，不是要培养其他方面可能对社会有重要贡献的人才，毕竟大学跟社会都有不同的分工。我们X的分工就是要培养世界一流的数学家，或者跟数学有关的学者。为了达到这个目标，国家花了很多投资，我们也花了最大的投入，我希望你们愉快地跟我们一同学习。

我做数学50多年了，始终觉得很愉快，从来没有后悔过做学问，同时做得也算是不错，生活也很快乐。所以我想每个同学都应该了解做学问的乐趣，无论对个人的生活抑或志向都大有裨益。

最后很感谢X跟数学中心所有的老师。希望大家一起继续努力！谢谢！