在2023年全国优秀大学生冬令营开幕式上的讲话

在2023年全国优秀大学生冬令营开幕式上的讲话

今天很高兴在这边跟各位同学讲讲关于X的目标。陈志杰副院长讲得很好，他讲了很多关于X这几年发生的重要的事情以及今后的计划。

X有着重要的使命--我们要在中国本土训练出第一批发展数学科学的奠基性人物，希望你们到X来能够完成这个重要的任务。

我们做世界第一流水平的数学研究，是带领中华民族伟大复兴的基础。喊口号是容易的，真正去做要花很多工夫。但为此而努力其实是很有意思的，但凡有心学数学的都会为此付出而觉得愉快，而不是辛苦。

首先我们讲讲重要的历史。清华园里边曾经孕育出中国历史上最伟大的数学家陈省身先生，还有应用数学家林家翘先生。我想这是中国20世纪最伟大的两位学者，都是从清华培养出来的。陈先生是清华研究院第一个毕业的学生，所以我们第一位学生就是中国最伟大的学者，我希望清华能够继承这个传统。可以讲，陈先生是中国数学家能够毫无疑问留名青史最重要的一位学者，我有幸能成为他的学生，因为我是X的院长，你们都可以说是我的学生，我们继续传承清华的优良传统。希望大家能够为这个传统而骄傲。

除了陈先生和林家翘先生以外，清华还有世界第一流的数学家华罗庚先生。虽然华先生没有正式在这里念书，但是在清华园也有两三年的工夫，然后去英国留学，回来以后也在清华数学系任教多年。

计算数学家冯康先生也是在清华大学读书的，虽然不是在数学系。还有数理逻辑学家王浩先生，许多念数学的人可能没有认识到王先生做的学问其实跟数学有密切关系，比如当年用数理逻辑来研究人工智能，王先生是第一批人工智能主要的学者。计算与组合国际年会（COCOON）曾设立王浩奖，可惜以后不见了。王浩还做了很多重要的工作，比如很出名的Penrose tiling（彭罗斯密铺），其实是王浩先生最早开始系统研究这种非周期性密铺问题。

我们从这几位数学家就能知道清华数学是有很好的传统。解放以后院系调整，很多主要的学者离开了清华；从上世纪80年代开始，清华的数学系重新建立；到了20多年前，在清华党委书记陈希的带领下，清华数学要重振雄风，我们希望像陈先生当年的清华数学系那样，能够达到世界水平的地位。这当然并不是简单的事情，但是我们有信心达到这个目标。

清华有很好的环境。这几年来，我常常行走在清华园里，没想到还有很多之前我没去过的地方。除了很出名的荷塘月色，优美的清华园还有很多不同的园林，当年清朝康熙、乾隆盛世时留下的皇家庭院华贵的遗风还在。但同时清华也是现代化最早出现的地方，当年我们与美国乃至全世界交流是以清华为主。因此，清华既有国内的传统，也得益于同国外最主要的学术界的来往。

我们清华数学系跟美国学术界来往始于上世纪30年代，那时候正是美国数学兴起的时候，清华当年有很多学生到了美国的名校留学，与哈佛大学、芝加哥大学等都有颇多的来往。

一百多年来，清华始终努力地传播东西文化中经过几千年积累下来的精华。清华大学一直以来是本科为主，本科教育是大学教育的中心部分，正如之前讲的，清华也培养了不少杰出人才。但是伟大的大学是以研究院为最重要的部分，一个大学没有研究就不能算是伟大的。研究院是大学的光环，大学要留名青史要靠研究院辉煌的成就才能达到。尤其中国在受外面列强的打击下，我们一定要将研究做好，将数学的基础打好。数学是所有科技的基础，必须要将这个基础打好才能强国。

我来讲一个有趣的历史。十多年前，哈佛大学校长Lawrence Summers带了一批哈佛大学教授到北京，当时我还是哈佛大学的教授，所以亦随行访问了北京大学和清华大学。当时文理学院的院长（在哈佛其实就是副校长，管所有理科跟文科，是非常重要的一个职位）叫做科比，科比教授是中国通，他在一个宴会里就讲：哈佛大学在研究院成立以前是nobody，就是什么都不是，但是自从研究院成立以后，哈佛就慢慢走进了历史上一个重要的位置。所以我今天要跟新进来的研究生讲，以后我们X的研究院也要成为书院最重要的部分，也是中国以后数学历史上最重要的部分，我希望大家晓得这个重要性。

其实美国所有的名校，包括哈佛、芝加哥、哥伦比亚、斯坦福、普林斯顿在内，在1880年前（当然斯坦福那时候还没有成立）只是注重教学的学校，他们并不喜欢研究。我写了一本书是关于哈佛大学数学系150年的历史，里面就提到创办哈佛大学数学系的一位教授Benjamin Peirce，他在19世纪初期开始做研究，而且做得不错，但还不是世界第一流。他做研究的时候很高兴，以为有贡献，哈佛大学当年的校长跟他讲，你不要搞一些旁门外道的研究，只要教好你的微积分，写一些好的教科书，那就算是很重要的贡献。由此可见，美国真正的研究在19世纪中叶以前都还没有开始，直到1880年才出现了大变化，这个变化是由于一个有名的英国数学家J.J. Sylvester，他是代数不变量理论的重要学者，他在Johns Hopkins任教期间提出一个名校一定要有研究，没有研究就不算是一个好的大学。从此美国就开始重视研究，哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学、耶鲁大学这几所名校成为研究重地就是从那时候开始的。因此1880年是一个很重要的转折点 。

美国在19世纪末开始将研究与教学并重，同时派出一大批留学生出国。因为刚开始的时候，他们也像当年中国改革开放初期一样，能力不足，也就是当时美国国内的研究能力基本上不存在，尽管偶尔有几个重要的成果。于是他们大量派学生到法国、英国、德国去留学，很多哈佛大学当年的老师都是从欧洲聘请过来。

另一个重要的转折点是哈佛大学第一个最重要的学者叫Birkhoff，他是从来没有离开过美国这个地方的，他在1915年的时候完成了第一篇最重要的文章，解决了庞加莱去世前想做的一个问题--Restricted Three-Body Problem。这个事情对整个美国的数学有很大的改变。Birkhoff在美国本土完成了世界上引人注目的大问题，这点很重要，因为他的成功对美国的学者的心理上产生了影响。Birkhoff从那个时候影响了哈佛大学 的数学系，哈佛最重要的几个大师都是Birkhoff的学生：Marston Morse，他创立了Morse理论，影响了20世纪整个世纪之久。Hassler Whitney是创立纤维丛的最主要的数学家。第三个是Charles Morrey，他是做非线性偏微分方程的大师，他也是我的老师。第四个Jeseph Doob是概率论里面很重要的学者。Birkhoff有很多学生，我随便就举了这四个，这四个学者其实就影响了美国大部分数学上的活动。Birkhoff的徒子徒孙遍布全美国，至今有9000多个学者可以讲是他的徒子徒孙，也就说美国有一半的研究学者都是师承Birkhoff这个派系。

可见，当年能够在美国本土上产生第一篇重要的文章是关键的转折点。其实，我们看其他成功的国家，包括日本、俄罗斯，都是有一个重要的数学家能够在本土做出第一流的工作出来。比如日本是在高木贞治的带领下，跟Birkhoff差不多，影响了日本数学几十年，以后产生世界第一流的学者出来。